Jeg går sisteåret på master i matematiske fag, studieretning algebra ved NTNU. Dette skoleåret skriver jeg min masteroppgave, veiledet av Petter A. Bergh.
Om A er en ring (i min verden: kommutativ unitær noethersk lokal) kan man lage den deriverte kategorien av begrensede kjedekomplekser av endeliggenererte $A$-moduler, vanligvis skrevet $D^b(\operatorname{mod} A)$. Denne kategorien er triangulert, så man kan se på det som kalles dets tykke underkategorier med inklusjon som ordning. Disse danner et gitter, en partielt ordna mengde hvor alle endelige supremum og infimum fins (om man ser bort ifra mengdelæreproblemer). Greg Stevenson viste ca. 15 år sida at om ringen er et komplett snitt (en egenskap som har en fin geometrisk tolkning), så er gitteret distributivt. Ingen vet om den motsatte implikasjonen holder. Temaet til min masteroppgave er: kan vi bedre forstå relasjonen mellom disse egenskapene?
Med et Abelstipend fikk jeg muligheten til å besøke Greg Stevenson og Sira Gratz ved Århus Universitet i Danmark. Begge er interesserte i temaer som gitre av tykke underkategorier til visse kategorier. Oppholdet var på ca. 6 uker i september og oktober i år. Å møte matematikere utover de i hjemtraktene har vært veldig inspirerende, og jeg har fått lære av eksperter på nøyaktig det masteroppgaven min handler om samt møtt flere matematikere jeg håper jeg vil kunne møte senere. Det har også vært interessant å se hvordan universiteter og studentlivet kan være, til forskjell for det jeg er vant med. For eksempel har universitetet flere studentdrevne barer som åbner fredager kl. 16, og der kunne jeg stolt handle med Vipps i hånden (korresponderer med dansk MobilePay) der ikke-skandinavere måtte bruge kontanter.
